W poprzednim tekście [ pierwszy z serii o czasie] napisałem takie zdanie:
dla chwili późniejszej entropia prawie zawsze jest większa od entropii dla chwili wcześniejszej.
Zwrot “prawie zawsze” ma swoje uzasadnienie w odkryciach procesów stochastycznych w fizyce klasycznej, oraz procesów indeterministycznych określonych przez zasadę nieoznaczoności Heisenberga w fizyce kwantowej. Nie mogłem opuścić słówko “prawie”, i pozostawić słowo “zawsze” , bo bym napisał nieprawdę.
W zjawiskach makroskopowych mamy do czynienia z olbrzymią ilością cząstek/molekuł. Na przykład w 1 molu dowolnej substancji jest 6,022137*10^23, czyli ponad 600 tryliardów molekuł. Dla takiego układu [odizolowanego] entropia dla chwili późniejszej jest zawsze większa, od entropii dla chwili wcześniejszej.
Jeśli jednak radykalnie zmniejszymy liczbę molekuł, to zdanie stanie się fałszywe. Przypomnę eksperyment jaki opracował i wykonał Marian Smoluchowski ,najwybitniejszy polski fizyk, który w niezwykły sposób łączył genialną myśl teoretyczną z talentem eksperymentatorskim [1].
Marian Smoluchowski [1872 - 1917]
W czułym układzie, zawieszone swobodnie lusterko, umieszczono pod kloszem próżniowym. Przy normalnym ciśnieniu, średnia gęstość powietrza z obydwu stron wiszącego lusterka była jednakowa i lusterko wisiało nieruchomo.
Po wytworzeniu próżni o określonym ciśnieniu, lusterko zaczęło chaotycznie drgać, czasami wychylenia od położenia równowagi były duże. Mamy do czynienia –przy bardzo małej gęstości powietrza- z odchyleniami od średniej wartości gęstości po dwóch stronach lusterka.
Rys.1.Współczesna wersja układu do pomiaru fluktuacji gazowych.
Marian Smoluchowski nie tylko odkrył fluktuacje w układach gazowych, ale równocześnie podał matematyczną teorię zjawisk fluktuacji.
To on doszedł do formuły na wartość względnej fluktuacjii wielkości A
dA/A = 1/sqr N
w tłumie przypadkowo zachowujących się elementów o liczbie N.
Fluktuacje, to zjawisko spontanicznych odchyleń od wartości średnich np. ciśnienia, gęstości lub prędkości w przypadkowych procesach [2].
Takie zjawiska mogą prowadzić do spontanicznego , samorzutnego odwrócenia strzałki czasu.
Fluktuacje mogą sprawić , iż układ może przejść spontanicznie od chaosu do większego uporządkowania i temu będzie odpowiadała mniejsza wartość entropii .O ile tylko liczba elementów N będzie mała.
Rys.2. Fluktuacje powodują ,że spontanicznie,w chwili późniejszej entropia układu może być mniejsza od entropii w chwili wcześniejszej.
Innymi słowy: eschatologia termodynamiczna ( hipoteza śmierci cieplnej wszechświata )zostaje opatrzona znakiem zapytania dzięki odkryciu fluktuacji , owych spontanicznych odchyleń od wartości średnich, zwłaszcza dla układów o zdarzeniach przypadkowych.
Rozwój w XX wieku fizyki ośrodka ciągłego, termodynamiki zjawisk nieliniowych, przejść fazowych itd. przyniosły jeszcze silniejsze zakwestionowanie istnienia strzałki czasu. Ani wartość entropii układu , ani stopień uporządkowania jego części składowych nie mogą być obiektywnymi wskaźnikami zorientowania kierunku upływu czasu.
Odkryto szereg naturalnych zjawisk i procesów , w których entropia maleje, to znaczy , że chaos rodzi spontanicznie porządek, organizację.
J.Prigogine, twórca teorii procesów nieliniowych pokazał [3], że istnieją zjawiska , które prowadzą do samoorganizacji struktur, dla których czas nabywa nowy sens, przestaje być parametrem równań fizycznych, a staje się operatorem generującym nowe właściwości układów fizycznych.
Badania procesów o nazwie .chaosu deterministycznego i wykrycie w takich procesach atraktorów, czyli ukrytego i trudnego do zaobserwowania, uporządkowania tych procesów, umożliwiły przewidywania zjawisk ściśle przypadkowych.
Jest rzeczą oczywistą ,że czas kosmiczny wszechświata jako całości, ma strzałkę czasu zorientowaną globalnie , gdyż entropia wszechświata od aktu Big Bangu nieustannie rośnie ,ale nie wiemy czy będzie rosła zawsze ,czy zawsze jego geometria będzie płaska ekspandująca [przyjmujemy ,na mocy pomiarów gęstości materii, że k = 0 w równaniu Friedmana].
Chyba, że dopuścimy możliwość wystąpienia w ewolucji wszechświata globalnej fluktuacji od średniej gęstości materii, wtedy mogłaby strzałka czasu kosmicznego ulec odwróceniu.
Odrzucam taką możliwość, idea wszechświata globalnie katastroficznego jest mi obca, dostrzegam sensowną strukturę wszechświata, albo – globalny sens wszechświata dostępnego ludzkiemu poznaniu.
Przejdę teraz do jego struktur głębokich.
Fizyka mikroświata [ fizyka kwantowa, mechanika kwantowa] ma do czynienia z pojedynczymi cząstkami elementarnymi i pojedynczymi atomami. Układ kwantowy jest zazwyczaj jednoelementowy, lub kilku elementowy, i badane są jego stany w ewolucji czasowej.
Na czym tutaj polegają fluktuacje, zwane fluktuacjami kwantowymi?
Określa je zasada nieoznaczoności Heisenberga w odniesieniu do energii układu kwantowego i czasu jego istnienia. Oto jej najprostsza postać:
dE * dt >(=) h/4*Pi
gdzie:
ΔE- fluktuacja energii
Δt - fluktuacja czasuh - stała Plancka , 8,62*10^(-34) J*s
Formuła powyższa może być interpretowana tak:
Wartość energii układu kwantowego ulega chwilowym odchyleniom od średniej ,przy czym im krótszy czas obserwacji tym odchylenia są większe.
Lub inaczej: pomiary stanu układu kwantowego wykazują pewne rozmycie wartości zarówno energii układu, jak i czasu jego istnienia.
Rys.3. Werner Heisenberg w roku 1932
Jeśli dążymy do zmniejszenia rozmycia wartości energii, to natychmiast czas istnienia tej energii ulega większemu rozmyciu, większej nieokreśloności.
Innymi słowy, ale z podkreśleniem fundamentalności tego faktu, powiem:
W świecie zjawisk atomowych czas ukazuje zaskakującą naturę – nie istnieją ściśle określone momenty czasowe ,ani nie istnieją ściśle określone interwały czasowe.
Dynamika upływu czasu nie jest ściśle przewidywalna. Fluktuacje czasu prowadzą do niemożliwości ścisłego przewidywania przyszłości. Przyszłość fluktuuje w sposób nieprzewidywalny. Może zaistnieć ,a może i nie zaistnieć w danym punkcie przestrzeni. Istnieje tylko prawdopodobieństwo ,a nie pewność ,że jakiś moment przyszłości zaistnieje.
Natomiast Drugie Prawo Termodynamiki [DPT] w kosmologii mówi ,że przyszłość w czasie kosmicznym globalnym jest nieunikniona, na pewno nastąpi.
W warstwie zaś świata gdzie rządzi stała Plancka, DPT pada ofiarą fluktuacji kwantowych i przyszłość układu kwantowego jest tylko prawdopodobna. Może będzie ,a może jej nie będzie. A może przyszłość składa się z takiego łańcuszka: jest czas ,a za chwilę go niema, by następnie znów się pojawić ?
Czyli ta słynna “strzałka czasu” z kosmologii ,tutaj w mechanice kwantowej, nie tylko jest ze zmiennym grotem, ale także jest odcinkiem z powyrywanymi punktami !
Rys.4. Liniowy czas nadal,jednak strzałka czasu ma zmienną orientację [groty zmieniają się] oraz występują aczasowe akty,czas nie jest ciągły lecz dyskretny. Dziwna geometria tego czasu leży w zasięgu ręki- zapamiętajmy to ,przyda się w następnym odcinku o czasie.
Jednak już teraz muszę napisać: przeszłość i przyszłość układu kwantowego, np. pojedynczego elektronu w naszej aparaturze pomiarowej, mają zupełnie inne sensy niż w świecie makroskopowym. Przyszłość jest nieprzewidywalna i “dziurawa” ,a przeszłość?
W 1948 roku R.Feynman [4] wystąpił z teorią [ która weszła do paradygmatu QM] tzw. całek po trajektoriach (Feynman path integrals) według której np. elektron przed naszym pomiarem jego położenia, uczestniczy jednocześnie we wszystkich, nieskończenie wielu alternatywnych historiach, które po zsumowaniu i szczególnym uśrednieniu, daje wyjaśnienie uzyskanych danych w aktualnym pomiarze.
Przeszłość więc dowolnego układu kwantowego jest jakimś niepojętym tworem o nieskończonych ,różnych wersjach historii.
Natomiast czas zrealizowany istnienia danego ciała makroskopowego jest jednoznaczny, nie tworzy nieskończonej sieci linii świata ,jeśli uda się nam ustalić jego przeszłość, to przedstawia ona jedną linię o grocie zwróconym do teraźniejszości.
Zasada nieoznaczoności Heisenberga ,nie tylko ma konsekwencje w rozumieniu czasu, jako bytu o rozmytych konturach istnienia, jako bytu mgławicowego, rozmazanego. Inna para wielkości fizycznych : położenie i pęd cząstki też podlega zasadzie Heisenberga.
Rys.5.Atomowa siatka krystaliczna w oświetleniu specjalną wiązką laserową.Rozmyte pozycje atomów spełniają relacje Heisenberga w odniesieniu do położenia i pędu obiektu kwantowego.Badania i zdjęcie Institute for Quantum Optics of the Max Planck of Berlin.
Najbardzuiej jedna niesamowitą konsekwencją tej zasady w odniesieniu do energi i czasu ,jest zjawisko potwierdzające ideę ,że
czas jest kreatorem nowych bytów.
Fluktuacje kwantowe, to chwilowe zmiany ilości energii w pewnym punkcie przestrzeni. Możliwość istnienia kwantowych fluktuacji jest konsekwencją zasady nieoznaczoności.
Na krótką chwilę zbliżoną do czasu Plancka, zasada zachowania energii może zostać złamana i może powstać wirtualna para cząstka-antycząstka, np. elektron-pozyton.Kreacja wirtualnych cząstek nie prowadzi w większej skali do złamania zasady zachowania energii, bo cząstki te natychmiast znikają. Mimo to pewne efekty ich oddziaływania mogą być obserwowane, np. efekt Casimira, lub polaryzacja próżni.
Wyłanianie się z fluktuacji kwantowych materii i antymaterii zostało przyjęte w kosmologii do wyjaśnienia mechanizmu Big Bangu : gdy energia był skupiona w bardzo małej przestrzeni ,rzędu długości Plancka[ 10^(-35)m],to fluktuacja kwantowa zapoczątkowała Big Bang.
Mam duże zastrzeżenie do tzw. kosmologii kwantowej i upatrywanie początków istnienia widocznej struktury i hierarchii materii kosmicznej w czymś tak czysto przypadkowym ,statystycznym jakim są fluktuacje kwantowe uważam za pomysł wielce egzotyczny.
Podobnie jak wprowadzanie tzw. funkcji falowej wszechświata łącznie z jej konsekwencją w postaci idei “multi-universe”, czyli wszechświatów równoległych.
Literatura
[1]M.Smoluchowski,Pisma,tom I,Rozprawa XXVII,s.468,Kraków,1924
[2] F.Reif, Fizyka statystyczna,PWN,Warszawa,1998,s.50-54
[3]I.Prigogine,I.Stengers,Z chaosu ku porządkowi,PIW,Warszawa,1990
[4] R.Feynman , Space-time approach to nonrelativistic quantum mechanics,Reviews of Moderrn Physics,20,1948,s.367-387.
I współczesny wykład :
R.Penrose, Droga do rzeczywistości,Warszawa,2007,str.637-651
